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sábado, outubro 07, 2006

Stupid Game

Era uma vez...

Imaginemos que a Muniki, a Soêro e a Karina vão a New York e ficam num hotel todo modernaço com um mini-apartamento. Há dois quartos: um single pequenito e outro duplo. A Muniki é a "felizarda" que fica com o quarto só para ela e a Soêro e a Karina terão de cooperar e partilhar o outro. Elas combinam uma hora para acordarem todas ao mesmo tempo (cedo, para aproveitarem bem o dia). No entanto, o despertador do quarto duplo está longe das camas, uma vez que se trata dum portátil programado para tocar uma música (escolhida por elas) à tal hora. Concluindo: o alarme só pára quando alguém se levantar da cama e for desligá-lo (assume-se que essa pessoa já não se deita outra vez).

The question is: Quem se levanta para o ir desligar?

Em princípio, ninguém quererá tomar essa iniciativa, afinal é sempre melhor ficar na cama mais um bocadinho.
Se ambas se levantarem ao mesmo tempo para desligar o despertador, sentir-se-ão arrependidas porque a outra iria desligá-lo de qualquer forma (teria sido melhor ficar na cama). Se ninguém se levantar, a Muniki entra mal-humorada no quarto e o dia começa mal para as três (claramente a pior hipótese e claramente irrealista -- diga-se de passagem =p). A situação ideal será ficar um bocadinho mais na cama e ser a outra a desligar o despertador.

Resolvendo o Game com uma matriz das estratégias possíveis da Karina e Soêro (e respectivos payoffs):

D: Desligar
ND: Não Desligar

Não há estratégias dominantes mas existem dois equilíbrios de Nash.
Vamos escolher um deles introduzindo probabilidades!

Vejamos... vejamos...
A julgar pelo Brasil, é mais provável que a Karina fique mais tempo na cama e seja a Soêro que se levante para desligar a música.
Sendo assim,

Claro que será a Soêro a desligar o despertador! lol hehehe
Num próximo post vou resolver o jogo de outra forma: vou assumir que a Muniki (aquela miúda espetacular) culpa uma das outras meninas pelo tempo que leva a desligar a música, consoante o estilo da música que toca. Se for música mexidinha, devia ser a Karina a levantar-se; se for música calminha, a culpa é da Soêro.

Não liguem à "cromice fingida" deste post. Tenho que treinar estes jogos para o midterm que vou ter =p
Se virem erros, please let me know!

# posted by Rita | 6:20 da tarde

4 Comments:

Parece-me correcto! Teoria dos jogos em força!
20 valores.

By Anónimo, at domingo, outubro 08, 2006 2:23:00 da manhã

Sim sra! Assim é mais fácil aprender! Adorei esses equilíbrios...está justo!***

By cat1ta, at domingo, outubro 08, 2006 12:46:00 da tarde

Obviamente q seria eu a desligar o despertador... nem era preciso resolver o jogo né Karina? ;)
Quem n é da área de economia fica aqui um gostinho do q é o Equilibrio de Nash de John Nash. Para conhecerem um pouco mais deste Prémio Nobel da Economia vejam o filme "Uma Mente Brilhante".

By l_azul, at domingo, outubro 08, 2006 11:18:00 da tarde

Com histórias e coisas do género, Teoria dos Jogos até parece engraçado. Pena é que nas aulas tudo anda à volta das contas. Não me consigo habituar lol

Se a música se desligasse sozinha, é que era!

By a_mais_fixe, at quarta-feira, outubro 18, 2006 10:33:00 da tarde

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